Logowanie użytkownika
Wprowadź unikod
*Dla zalogowanych!
Instrukcja obsługi serwisu
Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00
Zad 1 (0 - 1 pkt) Który z podanych trójkątów jest podobny do trójkąta, którego długości boków są równe $$14\ 18\ 21$$
a) $$16\ 20\ 23$$
b) $$3\ 3\ 11$$
c)
$$\frac{14}{\sqrt{2}}\ \frac{18}{\sqrt{2}}\ \frac{21}{\sqrt{2}}$$
d) $$28\ 36\ 168$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 2 (0 - 1 pkt) Jeśli wiadomo, że proste l i k są równoległe, długość odcinka x jest równa
a) $$\frac{9}{2}$$
b) $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$
c) $$8$$
d) $$\frac{1}{8}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 3 (0 - 1 pkt) Kąt środkowy oparty na $$\frac{2}{5}$$ długości okręgu ma miarę
a) $$144^\circ$$
b) $$72^\circ$$
c) $$10^\circ$$
d) $$36^\circ$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 4 (0 - 1 pkt) Jeden z boków pewnego trójkąta wpisanego w okrąg oraz promień tego okręgu mają długość 11. Wiadomo także, że jeden z jego boków jest średnicą tego okręgu. Pole tego trójkąta z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku wynosi:
a) 60,5
b) 76,21
c) 52,39
d) 104,79
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 5 (0 - 1 pkt) Długość środkowej poprowadzonej z kąta prostego, w trójkącie prostokątnym, wpisanym w okrąg, którego pole jest równe 144π wynosi:
a) $$36\sqrt{3}$$
b) $$24$$
c) $$12$$
d) $$18\pi $$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 6 (0 - 1 pkt) Pole sześciokąta foremnego, którego najdłuższa przekątna ma długość 16 jest równe:
a) $$24\sqrt{3}$$
b) $$96\sqrt{3}$$
c) $$16\sqrt{3}$$
d) $$384\sqrt{3}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 7 (0 - 1 pkt) Dany jest trapez ABCD, w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC, |AD| = |DC| oraz kąt ABC ma miarę 61° (patrz rysunek). Stąd wynika, że kąt β ma miarę
a) 119°
b) 122°
c) 149°
d) 132°
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 8 (0 - 1 pkt) Pole trójkąta o bokach długości 5 oraz 8 i kącie między nimi o mierze 60° jest równe
a) $$20$$
b) $$12\sqrt{5}$$
c) $$10\sqrt{3}$$
d) $$10$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 9 (0 - 2 pkt) Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 25 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.
Twoje odpowiedzi:
Obwód: 56
Pole: 84
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Obwód: 56
Pole: 84
Zad 10 (0 - 2 pkt) W koło o promieniu $$R=\frac{32\sqrt{3} + 48}{3}$$ wpisano trzy identyczne koła, styczne do siebie zewnętrznie. Wyznacz promień każdego z wpisanych kół.
Twoje odpowiedzi:
Wynik: 16
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Wynik: 16
Zad 11 (0 - 2 pkt) Wyznacz pole trójkąta prostokątnego, jeśli wysokość poprowadzona z kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długości 1 i 4.
Twoje odpowiedzi:
Podaj wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego: 2
Podaj pole trójkąta: 5
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Podaj wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego: 2
Podaj pole trójkąta: 5
Zad 12 (0 - 4 pkt) Ramię BC i AD trapezu równoramiennego ABCD ma długość $$\sqrt{5}$$ Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 1 : 2. Oblicz długość przekątnej oraz pole tego trapezu
Twoje odpowiedzi:
Długość przekątnej, podana w cm: 3
Pole w cm2: 4,5