logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Nawigacja Testy Ranking Aktualności Tutorial Próbna matura New
Użytkownik
Nadia Wiśniewska (~nadia)
Arkusz
Próbna matura luty 2022 3Ga
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
45 pkt
Uzyskany wynik
73%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia:$$\frac{0,(7)-0,(69)}{0,(12)}$$wynosi:

a) $$\frac{1}{12}$$

b) $$-\frac{31}{6}$$

c)ok $$\frac{2}{3}$$

d) $$\frac{139}{12}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Kwotę 4000 zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 8% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są kapitalizowane co pół roku (nie uwzględniamy podatku od odsetek kapitałowych). Po czterech latach stan tej lokaty wyniesie

a) $$K=4000(1+\frac{8}{100})^{4}$$

b)ok $$K=4000(1+\frac{4}{100})^{8}$$

c)bad $$K=4000(1+\frac{8}{100})^{8}$$

d) $$K=4000(1+\frac{4}{100})^{4}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 3 (0 - 1 pkt) W pewnym ciągu geometrycznym wyraz czwarty jest równy -1296, a piąty -7776. Wyraz pierwszy jest równy:

a) 18144

b)ok -6

c) -36

d)bad -1

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 4 (0 - 1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o trzech kolejnych wyrazach: $$(1;\ 2x+28;\ -36-3x)$$ Niewiadoma x wynosi:

a)bad żadna odpowiedź z podanych nie jest prawidłowa

b) 1

c) -11

d)ok -13

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 5 (0 - 1 pkt) Postacią iloczynową funkcji kwadratowej $$f(x)=-5x^{2}+110x-585$$jest

a) $$f(x)=(x+9)(x+13)$$

b)ok $$f(x)=-5(x-9)(x-13)$$

c) $$f(x)=-5(x+9)(x+13)$$

d) $$f(x)=(x-9)(x-13)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Funkcja wykładnicza $$f(x)=a^x$$ przechodzi przez punkt $$P=\left(3,\frac{27}{1000}\right )$$Wskaż zdanie prawdziwe:

a) Funkcja jest malejąca i ma jedno miejsce zerowe

b) Funkcja jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych

c)bad Funkcja jest rosnąca i ma jedno miejsce zerowe

d)ok Funkcja jest malejąca i nie ma miejsc zerowych

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 7 (0 - 1 pkt) Dziedziną funkcji y = f(x) przedstawionej na wykresie jest przedział:

a) $$x \in \left(-9,-6\right>\cup \left(-4,-2\right>$$

b) $$x \in \left<-7,6\right>$$

c)ok $$x \in \left<-9,-6\right)\cup \left(-4,-2\right>$$

d) $$x \in \left<-9,-2\right>$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Dopasuj wzór funkcji opisanej w następujący sposób:

każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowujemy pomniejszoną różicę kwadratu tej liczby i kwadratu liczby 2 o 3.

a) $$(x-2-3)^2$$

b) $$x^2-2-3$$

c) $$(x-2)^2-3$$

d)ok $$x^2-2^2-3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej $$-10x-10y+3=0$$ wynosi:

a) $$-1$$

b) $$-10$$

c)ok $$1$$

d) $$\frac{1}{10}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Biegacz o imieniu Mariusz w swojej szafie posiada następujące ubrania biegowe:
  • buty startowe przeznaczone na zawody w liczbie sztuk: 8
  • buty treningowe przeznaczone na treningi w liczbie sztuk: 3
  • spodenki biegowe uniwersalne w liczbie sztuk: 8
  • koszulki startowe na ramiączkach w liczbie sztuk : 6
  • koszulki treningowe z rękawkami w liczbie sztuk : 8.
Liczba sposobów na jakie Mariusz może ubrać się na zawody jest równa:

a) 192

b)bad 1232

c)ok 384

d) 22

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 11 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{7}-\sqrt{13}}$$po usunięciu niewymierności z mianownika ma postać:

a) $$-\frac{\sqrt{77}+\sqrt{143}}{20}$$

b) $$-\frac{\sqrt{77}-\sqrt{143}}{20}$$

c)ok $$-\frac{\sqrt{77}+\sqrt{143}}{6}$$

d) $$-\frac{\sqrt{77}-\sqrt{143}}{6}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 12 (0 - 1 pkt) Liczba $$\log_{\frac{1}{9}}\sqrt{9}$$ jest równa

a) 2

b) -4

c)ok -0,5

d) 0,25

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 13 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia$$\sqrt{27}+\sqrt{192}-\sqrt{27}-\sqrt{12}$$jest równa:

a) $$6\sqrt{5}$$

b) $$\sqrt{179}$$

c) $$7\sqrt{3}$$

d)ok $$6\sqrt{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 14 (0 - 1 pkt) Promień okręgu O1 ma długość 9. Promień okręgu O2 jest dłuższy o 2 od promienia okręgu O1. Długość okręgu O2 jest większa od długości okręgu O1 o:

a) $$2\pi$$

b) $$4$$

c)ok $$4\pi$$

d) $$\frac{11}{9}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 15 (0 - 1 pkt) Który z podanych trójkątów jest podobny do trójkąta, którego długości boków są równe $$10\ 18\ 22$$

a) $$15\ 27\ 66$$

b) $$10.5\ 18.5\ 22.5$$

c) $$2\ 1\ 18$$

d)ok $$5\ 9\ 11$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 16 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$6^{46}$$jest większe od wyrażenia $$3^{46}$$

a)ok $$2^{46}\ razy$$

b) $$2\ razy$$

c) $$3^{46}\ razy$$

d) $$18^{46}\ razy$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 17 (0 - 1 pkt) Cena butów biegowych z 8% podatkiem VAT wynosi 237 zł i 60 gr. Cena tych samych butów z 23% podatkiem VAT wynosi:

a) 292 zł 24 gr

b) 220 zł 0 gr

c)ok 270 zł 60 gr

d) 342 zł 90 gr

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 18 (0 - 1 pkt) W urnie znajduje się 60 losów, w tym 20 przegrywających. Wyciągamy z urny jeden los. Prawdopodobieństwo, że będzie to los wygrywający wynosi:

a)ok $$\frac{2}{3}$$

b) $$\frac{3}{1}$$

c) $$\frac{1}{2}$$

d) $$\frac{1}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 19 (0 - 1 pkt) W której ćwiartce układu współrzednych przetną się proste k i l: $$k:x+2y$$$$l:-7x+2y=-64$$

a) w II ćwiartce

b) w I ćwiartce

c) w III ćwiartce

d)ok w IV ćwiartce

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 20 (0 - 1 pkt) Liczba rozwiązań równania$$10x^2=3x$$jest równa:

a) nieskończenie wiele rozwiązań

b) jedno rozwiązanie

c)ok dwa rozwiązania

d) brak rozwiązań

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 21 (0 - 1 pkt) Diagram przedstawia wzrost zawodników pewnej drużyny koszykarskiej. Wyznacz wzrost zawodnika o imieniu Stefan, jeśli średni wzrost zawodników tej drużyny wynosi$$188\ cm$$

a) 190 cm

b) 160 cm

c) 170 cm

d)ok 180 cm

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 22 (0 - 1 pkt) Pole całkowite stożka jest równe $$210\pi$$, a promień jego podstawy ma długość 10. Długość tworzącej stożka jest równa:

a) $$21$$

b) $$100\pi$$

c) $$20\pi$$

d)ok $$11$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 23 (0 - 1 pkt) Obwód trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości 1 cm i 2 cm, wynosi:

a) $$8$$

b) $$3+\sqrt{3}$$

c)ok $$3+\sqrt{5}$$

d) $$2\sqrt{2}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 24 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia $$(\sin\alpha-\cos\alpha)^2+2\sin\alpha\cdot \cos\alpha$$ dla kąta ostrego α wynosi:

a)ok $$1$$

b) $$0$$

c) $$\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+2\sin\alpha\cdot \cos\alpha$$

d) $$1 + 2\sin\alpha\cdot \cos\alpha$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 25 (0 - 2 pkt) Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, że $$a>b$$ prawdziwa jest nierówność: $$3\left(a^2+b^2\right)>3\left(b-a\right)+6ab$$
Twoje odpowiedzi:

Twój komentarz (opcjonalnie) Odpowiedzi nie podano

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Twój komentarz (opcjonalnie)

Zad 26 (0 - 2 pkt) W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1, dane są wyrazy a2 = -10 i  a5 = -19. Wyznacz różnicę tego ciągu i oblicz sumę 66 wyrazów.
Twoje odpowiedzi:

Różnica: -3

Suma 66 wyrazów: 6673

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Różnica: -3
Suma 66 wyrazów: -6897

Zad 27 (0 - 2 pkt) Wyznacz równanie prostej w postaci kierunkowej $$y=ax+b$$ zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C, jeśli: $$A=(-16,-6),\ B=(-8,-4),\ C=(-1,3)$$
Twoje odpowiedzi:

Współczynnik kierunkowy a: -4

Wyraz wolny b: -10

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Współczynnik kierunkowy a: -4
Wyraz wolny b: -1

Zad 28 (0 - 2 pkt) W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 19. Przekątna AC tego trapezu ma długość 18 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu. Wynik przedstaw w postaci $$a\sqrt{b,}$$ gdzie a i b to liczby całkowite oraz a to maksymalna liczba, którą można wyciągnąć przed znak pierwiastka (w przypadku, gdy wynikiem jest liczba naturalna, za b podstaw 1).
Twoje odpowiedzi:

a: 1

b: 442

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
a: 1
b: 442

Zad 29 (0 - 2 pkt) Podaj sumę rozwiązań oraz sumę liczb, które nie należą do dziedziny wyrażenia:$$\frac{(x^2+7)(x+3)(x-5)}{-x^{2}-4x-3}=0$$
Twoje odpowiedzi:

Suma rozwiązań: 6

Suma liczb, które nie należą do dziedziny: -4

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Suma rozwiązań: 5
Suma liczb, które nie należą do dziedziny: -4

Zad 30 (0 - 2 pkt) Wyznacz element, który nie należy do dziedziny i rozwiąż równanie$$\frac{x+3}{x}=0$$.
Twoje odpowiedzi:

Element, który nie należy do dziedziny: 0

Rozwiązanie: -3

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Element, który nie należy do dziedziny: 0
Rozwiązanie: -3

Zad 31 (0 - 2 pkt) Rozwiąż nierówność $$x^{2}+8x+16\geq 0$$Wskaż odpowiedź z listy:
  1. $$x\in \Re$$
  2. $$x\in \phi$$
  3. $$x\in \Re - \{x_1\}$$
  4. $$x\in \{x_1\}$$
  5. $$x\in (x_1,\ x_2)$$
  6. $$x\in \left< x_1,\ x_2 \right> $$
  7. $$x\in (-\infty,\ x_1)\cup (x_2,\ +\infty)$$
  8. $$x\in (-\infty,\ x_1\left.\right>\cup \left< x_2,\ +\infty \right )$$
  9. $$x\in (-\infty,\ x_1)$$
  10. $$x\in (-\infty,\ x_1\left.\right>$$
  11. $$x\in (x_1,\ +\infty)$$
  12. $$x\in \left < \right. x_1,\ +\infty)$$
  13. $$x\in (-\infty,\ x_2)$$
  14. $$x\in (-\infty,\ x_2\left.\right>$$
  15. $$x\in (x_2,\ +\infty)$$
  16. $$x\in \left <\right. x_2,\ +\infty)$$
Przy założeniu, że $$ x_1 < x_2 $$
Twoje odpowiedzi:

delta: 0

x1: -4

x2: Odpowiedzi nie podano

Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 1

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
delta: 0
x1: -4
x2:
Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 1

Zad 32 (0 - 2 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia: $$\frac{tg\ 120^\circ+\sin 30^\circ}{tg^2 150^\circ+\cos^2 120^\circ}$$Ostateczny wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Twoje odpowiedzi:

Wynik: 3.83

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wynik: -2.11

Zad 33 (0 - 5 pkt) W granistosłupie prawidłowym trójkątnym, przekątna ściany bocznej nachylona jest do krawędzi podstawy pod takim kątem, że $$tg\ \alpha=\frac{5}{4}$$Wyznacz wysokość tego graniastosłupa, krawędź podstawy oraz objętość wiedząc, że pole powierzchni całkowitej jest równe $$288\sqrt{3}+2160$$
Twoje odpowiedzi:

Wysokość graniastosłupa: 30

Krawędź podstawy: 24

Objętość graniastosłupa: 7482.46

Punkty zdobyte za to zadanie: 5 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wysokość graniastosłupa: 30
Krawędź podstawy: 24
Objętość graniastosłupa: 7482.46