logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Nawigacja Testy Ranking Aktualności Tutorial Próbna matura New
Użytkownik
Nadia Wiśniewska (~nadia)
Arkusz
2ga
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
19 pkt
Uzyskany wynik
68%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Jeśli w ciągu geometrycznym zachodzi: $$\left\{\begin{matrix}a_1=1\newline a_2-a_1=-5\end{matrix}\right.$$ to iloraz tego ciągu jest równy:

a) $$-7$$

b)ok $$-4$$

c) $$-5$$

d) $$\frac{1}{2}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny, gdzie $$a_1=5$$$$a_2=12$$$$a_4=-2x+46$$ Niewiadoma x wynosi:

a) $$7$$

b) $$\frac{27}{2}$$

c)ok $$10$$

d)bad $$26$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 3 (0 - 1 pkt) Kwotę 6000 zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 9% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są kapitalizowane co cztery miesiące (nie uwzględniamy podatku od odsetek kapitałowych). Po czterech latach stan tej lokaty wyniesie

a) $$K=6000(1+\frac{3}{100})^{4}$$

b) $$K=6000(1+\frac{9}{100})^{4}$$

c)bad $$K=6000(1+\frac{9}{100})^{12}$$

d)ok $$K=6000(1+\frac{3}{100})^{12}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 4 (0 - 1 pkt) Suma trzech początkowych wyrazów ciąu arytmetycznego jest równa 237, zatem drugi wyraz tego ciągu ma wartość:

a)ok $$79$$

b) $$237$$

c) $$\sqrt[3]{237}$$

d)bad Podano za mało informacji, aby wyznaczyć drugi wyraz tego ciągu

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 5 (0 - 1 pkt) Funkcję $$h(x)=2^{x+3}-9$$otrzymano poprzez przekształcenie funkcji $$f(x)=2^x$$

a) o 3 jednostki w prawo i 9 do góry

b)ok o 3 jednostki w lewo i 9 w dół

c) o 3 jednostki w prawo i 9 w dół

d) o 3 jednostki w lewo i 9 do góry

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej $$-8x-10y-3=0$$ wynosi:

a) $$-\frac{4}{5}$$

b)ok $$\frac{5}{4}$$

c) $$\frac{1}{8}$$

d) $$-8$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{8\sqrt[4]{2}}\frac{1}{8}$$to:

a)ok $$-\frac{12}{13}$$

b) $$-\frac{8}{9}$$

c) $$-\frac{13}{12}$$

d) $$-\frac{9}{8}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$2\log_{8}2+\log_{8}9$$

a)ok $$\log_{8}36$$

b) $$\log_{16}11$$

c) $$\log_{8}18$$

d) $$2$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Jeśli wiadomo, że proste l i k są równoległe, długość odcinka x jest równa

a) $$\frac{27}{7}$$

b) $$21$$

c) $$\frac{3}{7}$$

d)ok $$\frac{7}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 20 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 9. Odcinek OP ma długość 39. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek). Wtedy

a) $$|OK|=\frac{351}{29}$$

b)bad $$|OK|=\frac{780}{11}$$

c)ok $$|OK|=\frac{780}{29}$$

d) $$|OK|=\frac{351}{11}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 11 (0 - 1 pkt) W słoiku znajduje się 192 monet. Właściciel oszacował, że tych monet jest 173. Jaki został popełniony błąd względny?

a)ok $$9.9\%$$

b) $$19\%$$

c) $$10.98\%$$

d) $$10\%$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 12 (0 - 1 pkt) Wyrażenie$$|9-\sqrt{93}|$$po opuszczeniu wartości bezwzględnej ma postać:

a) $$-9-\sqrt{93}$$

b) $$9+\sqrt{93}$$

c) $$9-\sqrt{93}$$

d)ok $$-9+\sqrt{93}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 13 (0 - 1 pkt) $$A=\{1,3,4,5,6,7,9\}$$$$B=\{1,3,5,6,7,9\}$$Zatem $$A\cap B=$$

a)ok $$1\ 3\ 5\ 6\ 7\ 9\ $$

b) $$$$

c) $$1\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 9\ $$

d) $$4\ $$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 14 (0 - 1 pkt) Rozpatrujemy dwa przedziały liczbowe: $$A=\left(-\infty,6\right)$$$$B=\left(-8,+\infty\right) $$Zatem $$A - B=?$$

a) $$\left(-\infty,-8\right)$$

b)bad Zbiór liczb rzeczywistych

c) $$\left(-8,6\right>$$

d)ok $$\left(-\infty,-8\right>$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 15 (0 - 1 pkt) Rozpatrujemy przedział liczbowy: $$A=\left(-\infty,9\right)$$Zatem $$A'=?$$

a)bad $$\left(9,+\infty\right)$$

b) Zbiór liczb rzeczywistych

c) $$\left(-\infty,9\right>$$

d)ok $$\left<9,+\infty\right)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 16 (0 - 2 pkt) Rozwiąż nierówność $$(x+1)^2\leq 6x^2+14x-(x-4)(x+4)-31$$Podaj miejsca zerowe i wskaż odpowiedź z listy:
  1. $$x\in \Re$$
  2. $$x\in \phi$$
  3. $$x\in \Re - \{x_1\}$$
  4. $$x\in \{x_1\}$$
  5. $$x\in (x_1,\ x_2)$$
  6. $$x\in \left< x_1,\ x_2 \right> $$
  7. $$x\in (-\infty,\ x_1)\cup (x_2,\ +\infty)$$
  8. $$x\in (-\infty,\ x_1\left.\right>\cup \left< x_2,\ +\infty \right )$$
  9. $$x\in (-\infty,\ x_1)$$
  10. $$x\in (-\infty,\ x_1\left.\right>$$
  11. $$x\in (x_1,\ +\infty)$$
  12. $$x\in \left < \right. x_1,\ +\infty)$$
  13. $$x\in (-\infty,\ x_2)$$
  14. $$x\in (-\infty,\ x_2\left.\right>$$
  15. $$x\in (x_2,\ +\infty)$$
  16. $$x\in \left <\right. x_2,\ +\infty)$$
Przy założeniu, że $$ x_1 < x_2 $$
Twoje odpowiedzi:

x1: -4

x2: 1

Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 8

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
x1: -4
x2: 1
Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 8

Zad 17 (0 - 2 pkt) Wyznacz najmniejszą i największa wartość funkcji $$f(x)=-5x^2+40x+45$$ w przedziale $$x\in\left<1,-2\right>$$
Twoje odpowiedzi:

Najmniejsza: -55

Największa: 80

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Najmniejsza: -55
Największa: 80