logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Nadia Wiśniewska (~nadia)
Arkusz
pr dom
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
24 pkt
Uzyskany wynik
63%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Liczba punktów przecięcia się prostej $$y=2x-3$$ z parabolą $$y=2x^2+9x-6$$jest równa:

a)bad 5

b) 1

d)ok 2

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 2 (0 - 1 pkt) Wierzchołkiem funkcji kwadratowej jest punkt o współrzędnych $$W = (9, 10),$$ a miejscami zerowymi są liczby 5 i 13. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

a) $$y\in\left<10,\ \infty\right)$$

b) $$y\in(10,\ \infty)$$

c)ok $$y\in\left(-\infty,\ 10\right>$$

d) $$y\in(-\infty,\ 10)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Wierzchołkiem funkcji kwadratowej jest punkt o współrzędnych $$W = (12, 4),$$ a miejscami zerowymi są liczby 10 i 14. Osią symetrii tej funkcji jest prosta o równaniu:

a) $$x=4$$

b) $$y=12$$

c)ok $$x=12$$

d) $$y=4$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) $$f(x)=4x^{2}+24x+32$$ Największą wartością fukncji f(x) w przedziale $$x\in\left<-1, 1\right>$$ jest liczba

a)ok 60

b) 51

c)bad 12

d) -4

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 5 (0 - 1 pkt) Rozwiązaniem nierówności liniowej $$\sqrt{2}x\geq 5x$$ jest przedział:

a)ok $$x\leq 0$$

b) $$x\leq 5-\sqrt{2}$$

c) $$x\geq 0$$

d) $$x\geq 5-\sqrt{2}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{5}50$$to:

a) $$m=2+\log_{5}4$$

b) $$m=10$$

c) $$m=2+\log_{5}3$$

d)ok $$m=2+\log_{5}2$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Jeśli wiadomo, że proste l i k są równoległe, długość odcinka x jest równa

a)ok $$\frac{60}{7}$$

b) $$14$$

c) $$\frac{32}{7}$$

d) $$\frac{39}{7}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równoramiennym ABC (zobacz rysunek), gdzie $$|AC| = |BC|.$$ Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt ACB ma miarę 89°. Kąt wpisany DEB ma miarę α. Zatem

a) α = 45.5°

b)ok α = 44.5°

c) α = 89°

d) α = 72,25°

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) W styczniu poparcie partii X wynosiło 20 procent. Ponowne badanie w lutym wykazało, że poparcie tej partii spadło o 8 p.p. (p.p. - punkt procentowy). Oznacza to, że poparcie zmniejszyło się o

a) 8%

b) 65%

c)ok 40%

d) 43%

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Powyższy diagram słupkowy przedstawia średni wynik procentowy z matury próbnej w klasie A i w klasie B. O ile procent więcej uzyskała klasa B

a) o około60%

b) o około 33%

c)ok o około 200%

d)bad o około 300%

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 11 (0 - 1 pkt) Jeśli α jest kątem ostrym oraz $$cos\alpha=\frac{1}{3},$$to

a) $$sin\alpha=\frac{5}{3}$$

b) $$sin\alpha=\frac{2}{3}$$

c)ok $$sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

d) $$sin\alpha=\frac{\sqrt{10}}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 12 (0 - 1 pkt) Zastosuj wzór skróconego mnożenia trzeciego stopnia$$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$dla wyrażenia$$(4x-4y)^3$$ i wybierz pawidłową dopowiedź:

a)ok $$64x^3-192x^2y+192xy^2-64y^3$$

b) $$64x^3-64x^2y+64xy^2-64y^3$$

c) $$16x^3-192x^2y+192xy^2-16y^3$$

d) $$4x^3-48x^2y+48xy^2-4y^3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 13 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{125}\right)^3$$jest równa

a) $$630$$

b)ok $$1080\sqrt{5}$$

c) $$1082\sqrt{5}$$

d) $$125+5\sqrt{5}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 14 (0 - 2 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$\log_{\sqrt[3]{0.1}}\log_{5}9765625$$
Twoje odpowiedzi:

Wynik: -3

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wynik: -3

Zad 15 (0 - 2 pkt) Do wyznaczania wartości wyrażenia, w którym logarytm jest w wykładniku, możemy wykorzystać wzór$$a^{\log_ab}=b$$np.:$$2^{\log_23}=3$$Wyznacz wartość wyrażenia:$$49^{\log_76+1}$$
Twoje odpowiedzi:

Odpowiedź: 1764

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Odpowiedź: 1764

Zad 16 (0 - 2 pkt) Podaj sumę rozwiązań oraz sumę liczb, które nie należą do dziedziny wyrażenia:$$\frac{(x^2+6)(x+1)(x-5)}{-4x^{2}+8x+12}=0$$
Twoje odpowiedzi:

Suma rozwiązań: 2

Suma liczb, które nie należą do dziedziny: 5

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Suma rozwiązań: 5
Suma liczb, które nie należą do dziedziny: 2

Zad 17 (0 - 2 pkt) Wyrażenie $$x^2+y^2+4ax-4by-5a^2-12b^2-24ab=0$$przedstaw w postaci $$(x-p)^2+(y-q)^2=r^2$$gdzie $$p=va,\ v\in C$$$$q=wb,\ w\in C$$$$r=ta+zb,\ t\in C,\ z\in C$$
Twoje odpowiedzi:

(format odpowiedzi np. 3a) p: Odpowiedzi nie podano

(format odpowiedzi np. -b) q: Odpowiedzi nie podano

(format odpowiedzi np. 2a-b) r: Odpowiedzi nie podano

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
(format odpowiedzi np. 3a) p: -2a
(format odpowiedzi np. -b) q: 2b
(format odpowiedzi np. 2a-b) r: 3a+4b

Zad 18 (0 - 3 pkt) Przedstaw liczbę m w postaci $$m=3^{\frac{a}{b}}$$, gdzie wykładnik jest w postaci ułamka nieskracalnego: $$m=\frac{3^{\frac{4}{7}}\cdot 27}{9^{0,7}:3^{-\frac{4}{5}}}$$
Twoje odpowiedzi:

a: Odpowiedzi nie podano

b: Odpowiedzi nie podano

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
a: 48
b: 35