logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Nawigacja Testy Ranking Aktualności Tutorial Próbna matura New
Użytkownik
Nadia Wiśniewska (~nadia)
Arkusz
Funkcja kwadratowa
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
24 pkt
Uzyskany wynik
92%
Zad 1 (0 - 1 pkt) $$f(x)=5x^{2}-70x+200$$ Największa wartość fukncji f w przedziale <-9, -6> jest równa

a)ok 1235

b) -45

c) 1228

d) 800

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Wierzchołkiem funkcji kwadratowej jest punkt o współrzędnych $$W = (-5, -7),$$ a miejscami zerowymi są liczby -7 i -3. Osią symetrii tej funkcji jest prosta o równaniu:

a)ok $$x=-5$$

b) $$y=-5$$

c) $$x=-7$$

d) $$y=-7$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Wierzchołkiem funkcji kwadratowej jest punkt o współrzędnych $$W = (0, 4),$$ a miejscami zerowymi są liczby -4 i 4. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

a) $$y\in(4,\ \infty)$$

b) $$y\in(-\infty,\ 4)$$

c)ok $$y\in\left(-\infty,\ 4\right>$$

d) $$y\in\left<4,\ \infty\right)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Osią symetrii wykresu pewnej funkcji kwadratowej jest prosta o równaniu x = 5, a wartość najmniejsza tej funkcji wynosi 10. Który ze wzorów może opisywać tę funkcję kwadratową?

a) $$f(x)=-2(x+5)^2-10$$

b) $$f(x)=2(x+5)^2-10$$

c)ok $$f(x)=2(x-5)^{2}+10$$

d) $$f(x)=-2(x-5)^{2}+10$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Funkcja kwadratowa $$f(x)=-4x^{2}+36x-80$$ jest rosnąca w przedziale:

a) $$x\in\left<1,\infty\right)$$

b)ok $$x\in\left(-\infty,4.5\right>$$

c)bad $$x\in\left<4.5,\infty\right)$$

d) $$x\in\left(-\infty,1\right>$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 6 (0 - 1 pkt) Postacią kanoniczną funkcji kwadratowej $$f(x)=x^{2}-21x+108$$jest

a)ok $$f(x)=\left(x-10.5\right)^2-2.25$$

b) $$f(x)=\left(x+10.5\right)^2+2.25$$

c) $$f(x)=4\left(x+10.5\right)^2+2.25$$

d) $$f(x)=10\left(x-10.5\right)^2-2.25$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Liczba punktów przecięcia się prostej $$y=-x+10$$ z parabolą $$y=5x^2-2x-8$$jest równa:

a) 0

b)ok 2

c) 1

d) 3

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 2 pkt) Wyznacz najmniejszą i największa wartość funkcji $$f(x)=-5x^2-60x-135$$ w przedziale $$x\in\left<-3,2\right>$$
Twoje odpowiedzi:

Najmniejsza: -275

Największa: 0

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Najmniejsza: -275
Największa: 0

Zad 9 (0 - 2 pkt) Rozwiąż równanie:$$(x+10)^2=2x^2+22x+97$$
Twoje odpowiedzi:

x1 -3

x2 1

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
x1 1
x2 -3

Zad 10 (0 - 2 pkt) Rozwiąż nierówność $$4x^{2}-16x\leq0$$Wskaż odpowiedź z listy:
  1. $$x\in \Re$$
  2. $$x\in \phi$$
  3. $$x\in \Re - \{x_1\}$$
  4. $$x\in \{x_1\}$$
  5. $$x\in (x_1,\ x_2)$$
  6. $$x\in [x_1,\ x_2]$$
  7. $$x\in (-\infty,\ x_1)\cup (x_2,\ +\infty)$$
  8. $$x\in (-\infty,\ x_1]\cup [x_2,\ +\infty)$$
  9. $$x\in (-\infty,\ x_1)$$
  10. $$x\in (-\infty,\ x_1]$$
  11. $$x\in (x_1,\ +\infty)$$
  12. $$x\in [x_1,\ +\infty)$$
  13. $$x\in (-\infty,\ x_2)$$
  14. $$x\in (-\infty,\ x_2]$$
  15. $$x\in (x_2,\ +\infty)$$
  16. $$x\in [x_2,\ +\infty)$$
Twoje odpowiedzi:

delta: 256

x1: 0

x2: 4

Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 6

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
delta: 256
x1: 0
x2: 4
Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 6

Zad 11 (0 - 3 pkt) Wyznacz współczynniki a, b i c funkcji kwadratowej$$f(x)=ax^2+bx+c$$ jeśi przecina ona oś OY w punkcie (0, 65), a miejsca zerowe tej funkcji są liczbami pierwszymi.
Twoje odpowiedzi:

a: 1

b: 18

c: 65

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
a: 1
b: -18
c: 65

Zad 12 (0 - 4 pkt) Kwadrat szóstej części maratończyków pomniejszonej o 24 przekroczyło metę po trzech godzinach. Na trasie pozostało 149 biegaczy. Ilu zawodników stawiło się na starcie maratonu oraz ilu złamało barierę trzech godzin?
Twoje odpowiedzi:

Liczba zawodników, którzy stawili się na starcie maratonu: 150

Liczba zawodników, którzy złamali barierę trzech godzin: 1

Liczba zawodników, którzy stawili się na starcie maratonu (możliwość druga): 174

Liczba zawodników, którzy złamali barierę trzech godzin (możliwość druga): 25

Punkty zdobyte za to zadanie: 4 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Liczba zawodników, którzy stawili się na starcie maratonu: 150
Liczba zawodników, którzy złamali barierę trzech godzin: 1
Liczba zawodników, którzy stawili się na starcie maratonu (możliwość druga): 174
Liczba zawodników, którzy złamali barierę trzech godzin (możliwość druga): 25

Zad 13 (0 - 4 pkt) Wyznacz współczynniki a, b oraz c funkcji $$f(x)=ax^2+bx+c,$$ której wartość najmniejsza wynosi 5, a oś symetrii wyraża się wzorem x = 5. Do wykresu funkcji f(x) należy punkt $$P = (4, 9).$$
Twoje odpowiedzi:

Współczynnik a: 4

Współczynnik b: -40

Współczynnik c: 105

Punkty zdobyte za to zadanie: 4 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Współczynnik a: 4
Współczynnik b: -40
Współczynnik c: 105