logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Nadia Wiśniewska (~nadia)
Arkusz
Ciągi liczbowe
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
18 pkt
Uzyskany wynik
72%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wyznacz liczbę ujemnych wyrazów ciągu $$a_n=n^2+ n-20$$

a) 4

b)ok 3

c) nieskończenie wiele

d) 10

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Pan Jan wpłacił kwotę 25000 zł na roczną lokatę, gdzie kapitalizacja odsetek jest naliczana co kwartał. Oprocentowanie w skali roku wynosi 4 procent. O ile zwiększy się jego kapitał początkowy?

a) 1000 zł

b)ok 1015,1 zł

c)bad 4246,46 zł

d) 26015,1 zł

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 3 (0 - 1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o trzech kolejnych wyrazach: $$(-9;\ 2x+16;\ -57-3x)$$ Niewiadoma x wynosi:

a) -2

b) żadna odpowiedź z podanych nie jest prawidłowa

c)ok -14

d) -3

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Suma 38 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, którego trzy pierwsze wyrazy mają postać: $$13, 8, 3, ...$$ wynosi:

a) 397.5

b) -5

c)ok -3021

d) to nie jest ciąg arytmetyczny

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Suma 21 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 63. Jaką wartość ma wyraz o numerze 11?

a) 21

b) Nie ma jednoznacznej odpowiedzi

c) 63

d)ok 3

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Szósty wyraz ciągu $$a_n=-5n^2+2-2n$$ jest równy:

a)ok -190

b) 170

c) -166

d) 194

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) W pewnym ciągu geometrycznym wyraz czwarty jest równy -27, a piąty -81. Wyraz pierwszy jest równy:

a) -0.33

b) 135

c)ok -1

d) -3

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) W pewnym ciągu arytmetycznym wyraz piąty jest równy 31, a dziewiąty 55. Wyraz pierwszy jest równy:

a) 13

b) 6

c)ok 7

d) 1

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym?

a) $$a_n=\frac{-6+5n}{9}$$

b)ok $$a_n=\frac{-5\cdot4^{n-1}}{3}$$

c) $$a_n=5n^2-1$$

d) $$a_n=\frac{-5}{n}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Który z podanych ciągów jest ciągiem arytmetycznym?

a) $$a_n=\frac{2}{n}$$

b) $$a_n=3n^2-1$$

c) $$a_n=\frac{2\cdot2^n}{4}$$

d)ok $$a_n=\frac{-5+7n}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 11 (0 - 2 pkt) W pewnym czworokącie wypukłym, miary kolejnych kątów wewnętrznych tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z nich ma miarę 66 stopni. Wyznacz różnicę ciągu oraz największy kąt tego czworokąta.
Twoje odpowiedzi:

Różnica: 26

Największy kąt: 144

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Różnica: 16
Największy kąt: 114

Zad 12 (0 - 2 pkt) Wyznacz liczbę wyrazów oraz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb, które w dzieleniu przez 3 dają resztę 1.
Twoje odpowiedzi:

Liczba wyrazów ciągu: 29

Suma wyrazów: 1595

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Liczba wyrazów ciągu: 30
Suma wyrazów: 1605

Zad 13 (0 - 4 pkt) Suma trzech początkowych wyrazów rosnącego ciągu arytmetycznego wynosi 27. Jeśli drugi wyraz zmiejszy się o 255, a trzeci zmiejszy się o 838 to powstanie ciąg geometryczny. Wyznacz różnicę i pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego.
Twoje odpowiedzi:

Różnica (piewsze rozwiązanie): 91

Pierwszy wyraz (pierwsze rozwiązanie): -82

Różnica (drugie rozwiązanie): 747

Pierwszy wyraz (drugie rozwiązanie): -738

Punkty zdobyte za to zadanie: 4 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Różnica (piewsze rozwiązanie): 91
Pierwszy wyraz (pierwsze rozwiązanie): -82
Różnica (drugie rozwiązanie): 747
Pierwszy wyraz (drugie rozwiązanie): -738