Logowanie użytkownika
Wprowadź unikod
*Dla zalogowanych!
Instrukcja obsługi serwisu
Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00
Zad 1 (0 - 1 pkt) Dana jest prosta o równaniu $$4x+4y-5=0$$ Wskaż równanie prostej, która jest do niej
prostopadła i przechodzi przez punkt P = (-5, 1).
a) $$y=-\frac{1}{4}x-5$$
b)
$$y=x+6$$
c) $$y=-x+\frac{5}{4}$$
d) $$y=-x-4$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 2 (0 - 1 pkt) Osią symetrii wykresu pewnej funkcji kwadratowej jest prosta o równaniu x = -10, a wartość
największa tej funkcji wynosi 5. Który ze wzorów może opisywać tę funkcję kwadratową?
a) $$f(x)=3(x+10)^2+5$$
b) $$f(x)=-3(x+10)^{2}+5$$
c) $$f(x)=3(x-10)^{2}-5$$
d) $$f(x)=-3(x-10)^{2}-5$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 3 (0 - 1 pkt) Suma wszystkich pierwiastków równania $$(2x-6)(64-x^2)(x+3)=0$$ jest równa
a) 70
b) 11
d) -2
Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi nie podanoZad 4 (0 - 1 pkt) Kwotę 12000 zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 18% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są kapitalizowane co dwa miesiące (nie uwzględniamy podatku od odsetek kapitałowych). Po
pięciu latach stan tej lokaty wyniesie
a) $$K=12000(1+\frac{3}{100})^{5}$$
b) $$K=12000(1+\frac{18}{100})^{30}$$
c) $$K=12000(1+\frac{18}{100})^{5}$$
d) $$K=12000(1+\frac{3}{100})^{30}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 5 (0 - 2 pkt) W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1, dane są wyrazy a9 = -16 i a13 = -24. Wyznacz różnicę tego ciągu i oblicz sumę 60 wyrazów.
Twoje odpowiedzi:
Różnica: -2
Suma 60 wyrazów: 1710
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Różnica: -2
Suma 60 wyrazów: -3540
Zad 6 (0 - 2 pkt) Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych nie większych od 21 losujemy dwa razy po jednej liczbie
bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, w którym obie wylosowane liczby będą
podzielne przez 5. Jako odpowiedź podaj moc zbioru Ω oraz liczbę zdarzeń sprzyjających.
Twoje odpowiedzi:
Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi |Ω|: Odpowiedzi nie podano
Liczba zdarzeń sprzyjających |A|: Odpowiedzi nie podano
Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi |Ω|: 132
Liczba zdarzeń sprzyjających |A|: 6
Zad 7 (0 - 2 pkt) Dla kąta ostrego α dany jest $$\sin \alpha=\frac{3}{4}$$ Wyznacz $$ tg\ {\alpha}-\cos \alpha.$$
Twoje odpowiedzi:
Podaj wartość tg α z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: 1.13
Podaj wynik ostateczny z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: 0.47
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Podaj wartość tg α z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: 1.13
Podaj wynik ostateczny z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: 0.47
Zad 8 (0 - 4 pkt) Wyznacz współczynniki a, b oraz c funkcji $$f(x)=ax^2+bx+c,$$ której wartość najmniejsza wynosi -2, a oś symetrii wyraża się wzorem x = 1. Do wykresu funkcji f(x) należy punkt $$P = (2, -1).$$
Twoje odpowiedzi:
Współczynnik a: 1
Współczynnik b: -2
Współczynnik c: -1