logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Nawigacja Testy Ranking Aktualności Tutorial Próbna matura New
Użytkownik
Patrycja Szczęsna (~patkawariatka)
Arkusz
Próbna matura luty 2022 3Ga
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
45 pkt
Uzyskany wynik
80%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Kwotę 19000 zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 15% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są kapitalizowane co cztery miesiące (nie uwzględniamy podatku od odsetek kapitałowych). Po jednym roku stan tej lokaty wyniesie

a)ok $$K=19000(1+\frac{5}{100})^{3}$$

b)bad $$K=19000(1+\frac{15}{100})^{3}$$

c) $$K=19000(1+\frac{5}{100})^{}$$

d) $$K=19000(1+\frac{15}{100})^{}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 2 (0 - 1 pkt) W pewnym ciągu geometrycznym wyraz drugi jest równy -18, a piąty -486. Wyraz pierwszy jest równy:

a) -2

b) -18

c)bad 138

d)ok -6

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 3 (0 - 1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o trzech kolejnych wyrazach: $$(3;\ 2x+14;\ -10-3x)$$ Niewiadoma x wynosi:

a) żadna odpowiedź z podanych nie jest prawidłowa

b) 13

c) 1

d)ok -5

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Postacią iloczynową funkcji kwadratowej $$f(x)=-3x^{2}+6x+45$$jest

a) $$f(x)=(x+3)(x-5)$$

b) $$f(x)=(x-3)(x+5)$$

c)ok $$f(x)=-3(x+3)(x-5)$$

d) $$f(x)=-3(x-3)(x+5)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Funkcja wykładnicza $$f(x)=a^x$$ przechodzi przez punkt $$P=\left(-1,\frac{7}{6}\right )$$Wskaż zdanie prawdziwe:

a)ok Funkcja jest malejąca i nie ma miejsc zerowych

b)bad Funkcja jest malejąca i ma jedno miejsce zerowe

c) Funkcja jest rosnąca i ma jedno miejsce zerowe

d) Funkcja jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 6 (0 - 1 pkt) Dziedziną funkcji y = f(x) przedstawionej na wykresie jest przedział:

a) $$x \in \left<-9,6\right>$$

b) $$x \in \left(-7,-6\right>\cup \left(-6,-4\right>$$

c) $$x \in \left<-7,-4\right>$$

d)ok $$x \in \left<-7,-6\right)\cup \left(-6,-4\right>$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Dopasuj wzór funkcji opisanej w następujący sposób:

każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowujemy pomniejszoną różicę kwadratu tej liczby i kwadratu liczby 5 o 3.

a)ok $$x^2-5^2-3$$

b) $$x^2-5-3$$

c) $$(x-5-3)^2$$

d) $$(x-5)^2-3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej $$-2x-2y-4=0$$ wynosi:

a)ok $$1$$

b) $$\frac{1}{2}$$

c)bad $$-1$$

d) $$-2$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedź błędna

Zad 9 (0 - 1 pkt) Biegacz o imieniu Mariusz w swojej szafie posiada następujące ubrania biegowe:
  • buty startowe przeznaczone na zawody w liczbie sztuk: 6
  • buty treningowe przeznaczone na treningi w liczbie sztuk: 8
  • spodenki biegowe uniwersalne w liczbie sztuk: 4
  • koszulki startowe na ramiączkach w liczbie sztuk : 5
  • koszulki treningowe z rękawkami w liczbie sztuk : 8.
Liczba sposobów na jakie Mariusz może ubrać się na zawody jest równa:

a) 728

b) 256

c)ok 120

d) 15

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$$po usunięciu niewymierności z mianownika ma postać:

a) $$-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{8}$$

b) $$-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$

c) $$-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{10}}{8}$$

d)ok $$-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{2}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 11 (0 - 1 pkt) Liczba $$\log_{\sqrt{7}}49$$ jest równa

a) 1

b) -0,5

c)ok 4

d) -1

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 12 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia$$\sqrt{200}+\sqrt{8}-\sqrt{2}+\sqrt{162}$$jest równa:

a)ok $$20\sqrt{2}$$

b) $$19\sqrt{2}$$

c) $$4\sqrt{23}$$

d) $$3\sqrt{41}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 13 (0 - 1 pkt) Promień okręgu O1 ma długość 4. Promień okręgu O2 jest dłuższy o 3 od promienia okręgu O1. Długość okręgu O2 jest większa od długości okręgu O1 o:

a) $$\frac{7}{4}$$

b)ok $$6\pi$$

c) $$6$$

d) $$3\pi$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 14 (0 - 1 pkt) Który z podanych trójkątów jest podobny do trójkąta, którego długości boków są równe $$11\ 20\ 24$$

a) $$5.5\ 10\ 36$$

b) $$11.5\ 20.5\ 24.5$$

c) $$5\ 1\ 14$$

d)ok $$5.5\ 10\ 12$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 15 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$6^{82}$$jest większe od wyrażenia $$2^{82}$$

a) $$3\ razy$$

b) $$12^{82}\ razy$$

c) $$4^{82}\ razy$$

d)ok $$3^{82}\ razy$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 16 (0 - 1 pkt) Cena butów biegowych z 5% podatkiem VAT wynosi 472 zł i 50 gr. Cena tych samych butów z 23% podatkiem VAT wynosi:

a)ok 553 zł 50 gr

b) 581 zł 17 gr

c) 450 zł 0 gr

d) 595 zł 40 gr

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 17 (0 - 1 pkt) W urnie znajduje się 50 losów, w tym 20 wygrywających. Wyciągamy z urny jeden los. Prawdopodobieństwo, że będzie to los wygrywający wynosi:

a) $$\frac{2}{3}$$

b)ok $$\frac{2}{5}$$

c) $$\frac{3}{2}$$

d) $$\frac{3}{5}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 18 (0 - 1 pkt) W której ćwiartce układu współrzednych przetną się proste k i l: $$k:-6x+y+54=0$$$$l:-4x-8y=16$$

a) w I ćwiartce

b) w III ćwiartce

c) w II ćwiartce

d)ok w IV ćwiartce

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 19 (0 - 1 pkt) Liczba rozwiązań równania$$8x^2=-4$$jest równa:

a) nieskończenie wiele rozwiązań

b)ok brak rozwiązań

c) jedno rozwiązanie

d) dwa rozwiązania

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 20 (0 - 1 pkt) Diagram przedstawia wzrost zawodników pewnej drużyny koszykarskiej. Wyznacz wzrost zawodnika o imieniu Stefan, jeśli średni wzrost zawodników tej drużyny wynosi$$196\ cm$$

a) 170 cm

b) 160 cm

c) 190 cm

d)ok 180 cm

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 21 (0 - 1 pkt) Pole całkowite stożka jest równe $$171\pi$$, a promień jego podstawy ma długość 9. Długość tworzącej stożka jest równa:

a) $$81\pi$$

b) $$19$$

c)ok $$10$$

d) $$18\pi$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 22 (0 - 1 pkt) Obwód trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości 2 cm i 8 cm, wynosi:

a) $$\sqrt{78}$$

b)ok $$10+2\sqrt{17}$$

c) $$78$$

d) $$10+\sqrt{10}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 23 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia $$(\sin\alpha-\cos\alpha)^2+2\sin\alpha\cdot \cos\alpha$$ dla kąta ostrego α wynosi:

a) $$0$$

b) $$1 + 2\sin\alpha\cdot \cos\alpha$$

c) $$\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+2\sin\alpha\cdot \cos\alpha$$

d)ok $$1$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 24 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia:$$\frac{0,(6)-0,(23)}{0,(48)}$$wynosi:

a)ok $$\frac{43}{48}$$

b) $$\frac{83}{48}$$

c) $$-\frac{17}{48}$$

d) $$\frac{37}{48}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 25 (0 - 2 pkt) W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1, dane są wyrazy a8 = -69 i  a11 = -99. Wyznacz różnicę tego ciągu i oblicz sumę 59 wyrazów.
Twoje odpowiedzi:

Różnica: -10

Suma 59 wyrazów: 17051

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Różnica: -10
Suma 59 wyrazów: -17051

Zad 26 (0 - 2 pkt) Wyznacz równanie prostej w postaci kierunkowej $$y=ax+b$$ zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C, jeśli: $$A=(9,-3),\ B=(3,-1),\ C=(5,10)$$
Twoje odpowiedzi:

Współczynnik kierunkowy a: 1/3

Wyraz wolny b: 25/3

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Współczynnik kierunkowy a: 3
Wyraz wolny b: -5

Zad 27 (0 - 2 pkt) W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 25. Przekątna AC tego trapezu ma długość 16 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu. Wynik przedstaw w postaci $$a\sqrt{b,}$$ gdzie a i b to liczby całkowite oraz a to maksymalna liczba, którą można wyciągnąć przed znak pierwiastka (w przypadku, gdy wynikiem jest liczba naturalna, za b podstaw 1).
Twoje odpowiedzi:

a: 1

b: 689

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
a: 1
b: 689

Zad 28 (0 - 2 pkt) Podaj sumę rozwiązań oraz sumę liczb, które nie należą do dziedziny wyrażenia:$$\frac{(x+7)(x^2+10)(x+2)}{-4x^{2}+196}=0$$
Twoje odpowiedzi:

Suma rozwiązań: -2

Suma liczb, które nie należą do dziedziny: 0

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Suma rozwiązań: -2
Suma liczb, które nie należą do dziedziny: 0

Zad 29 (0 - 2 pkt) Wyznacz element, który nie należy do dziedziny i rozwiąż równanie$$\frac{x-8}{x+2}=-\frac{1}{4}$$.
Twoje odpowiedzi:

Element, który nie należy do dziedziny: -2

Rozwiązanie: 6

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Element, który nie należy do dziedziny: -2
Rozwiązanie: 6

Zad 30 (0 - 2 pkt) Rozwiąż nierówność $$x^{2}-8x+16\geq 0$$Wskaż odpowiedź z listy:
  1. $$x\in \Re$$
  2. $$x\in \phi$$
  3. $$x\in \Re - \{x_1\}$$
  4. $$x\in \{x_1\}$$
  5. $$x\in (x_1,\ x_2)$$
  6. $$x\in \left< x_1,\ x_2 \right> $$
  7. $$x\in (-\infty,\ x_1)\cup (x_2,\ +\infty)$$
  8. $$x\in (-\infty,\ x_1\left.\right>\cup \left< x_2,\ +\infty \right )$$
  9. $$x\in (-\infty,\ x_1)$$
  10. $$x\in (-\infty,\ x_1\left.\right>$$
  11. $$x\in (x_1,\ +\infty)$$
  12. $$x\in \left < \right. x_1,\ +\infty)$$
  13. $$x\in (-\infty,\ x_2)$$
  14. $$x\in (-\infty,\ x_2\left.\right>$$
  15. $$x\in (x_2,\ +\infty)$$
  16. $$x\in \left <\right. x_2,\ +\infty)$$
Przy założeniu, że $$ x_1 < x_2 $$
Twoje odpowiedzi:

delta: 0

x1: 4

x2: Odpowiedzi nie podano

Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 1

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
delta: 0
x1: 4
x2:
Dopasuj rozwiązanie (patrz lista powyżej). Podaj liczbę naturalną z przedziału [1, 16], np. 12: 1

Zad 31 (0 - 2 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia: $$\frac{tg\ 45^\circ+\sin 150^\circ}{tg^2 45^\circ+\cos^2 150^\circ}$$Ostateczny wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Twoje odpowiedzi:

Wynik: 0.86

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wynik: 0.86

Zad 32 (0 - 2 pkt) Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, że $$a>b$$ prawdziwa jest nierówność: $$3\left(a^2+b^2\right)>5\left(b-a\right)+6ab$$
Twoje odpowiedzi:

Twój komentarz (opcjonalnie) Odpowiedzi nie podano

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Twój komentarz (opcjonalnie)

Zad 33 (0 - 5 pkt) W granistosłupie prawidłowym trójkątnym, przekątna ściany bocznej nachylona jest do krawędzi podstawy pod takim kątem, że $$tg\ \alpha=\frac{2}{11}$$Wyznacz wysokość tego graniastosłupa, krawędź podstawy oraz objętość wiedząc, że pole powierzchni całkowitej jest równe $$242\sqrt{3}+264$$
Twoje odpowiedzi:

Wysokość graniastosłupa: 4

Krawędź podstawy: 22

Objętość graniastosłupa: 838.31

Punkty zdobyte za to zadanie: 5 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wysokość graniastosłupa: 4
Krawędź podstawy: 22
Objętość graniastosłupa: 838.31