logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Patrycja Szczęsna (~patkawariatka)
Arkusz
Funkcja wykładnicza
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
16 pkt
Uzyskany wynik
100%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia $$\frac{9^{10}:3^{4}}{27^{-2}}$$ wynosi:

a) 37

b)ok 322

c) 912

d) 310

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Argumenty, dla których funkcja $$f(x)=\left(\frac{7}{4}\right)^x-1$$osiąga wartości ujemne przedstawia przedział:

a)ok $$x\in (-\infty, 0)$$

b) $$x\in \varnothing $$

c) $$x\in \Re$$

d) $$x\in (0,\infty)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Funkcja wykładnicza $$f(x)=\left(\frac{6}{13}\right)^{x+3}$$

a) jest malejąca i ma miejsce zerowe

b) jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych

c) jest rosnąca i ma miejsce zerowe

d)ok jest malejąca i nie ma miejsc zerowych

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Która z podanych wartości jest największa:

a) $$4^{37}$$

b)ok $$2^{185}$$

c) $$3^{111}$$

d) $$5^{74}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Do jakiej potęgi należy podnieść liczbę 5 aby otrzymać liczbę $$\frac{1}{25}?$$

a)ok $$-2$$

b) $$-\frac{1}{2}$$

c) $$\frac{1}{2}$$

d) $$\log_{25}5$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Zbiorem wartości funkcji $$f(x)=2^{x-1}+5$$jest przedział:

a) $$y\in (-\infty,\ 5)$$

b) $$y\in (-5,\ \infty)$$

c)ok $$y\in (5,\ \infty)$$

d) $$y\in <1,\ \infty)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Funkcję $$h(x)=2^{x-8}-10$$otrzymano poprzez przekształcenie funkcji $$f(x)=2^x$$

a)ok o 8 jednostek w prawo i 10 w dół

b) o 8 jednostek w lewo i 10 w dół

c) o 10 jednostek w prawo i 8 w dół

d) o 10 jednostek w lewo i 8 w dół

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt)
yx2-2-224-4-446-6-668-8-8810-10-101012-12-121214-14-141416-16-161618-18-1818(2, 9)
Powyższy rysunek przedstawia wykres funkcji wykładniczej$$f(x)=a^x,\ a>0$$Funkcja ta wyraża się wzorem:

a) $$f(x)=9^x$$

b) $$f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$

c) $$f(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^x$$

d)ok $$f(x)=3^x$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Ilość cyfr liczby naturalnej $$n = 2^{17}\cdot 5^{18}$$ w zapisie dziesiętnym jest równa

a) 16

b) 17

c)ok 18

d) 35

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 2 pkt) Do wyliczania liczby ludności, która będzie zamieszkiwała jakiś obszar po t latach wykorzystujemy wzór:$$N=N_0\cdot e^{kt},$$gdzie e jest liczbą Eulera wynosząca w przybliżeniu:$$e\approx 2.7183,$$k jest stałą, zależną od czynników społecznych, w jakich żyje badana populacja, t - liczba lat oraz N0 - początkowa liczba ludności.
Zadanie. W Działdowie w 1881 roku mieszkało 3000 osób. Podaj wartość t oraz wyznacz liczbę ludności Działdowa w 1930 roku, gdyby $$k = 0.0144$$Do rozwiązania zadania użyj kalkulatora rozbudowanego z funkcją potęgowania. Wynki zaokrąglij do pełnych całości.
Twoje odpowiedzi:

t: 49

Liczba ludności Działdowa w 1930 roku: 6075

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
t: 49
Liczba ludności Działdowa w 1930 roku: 6075

Zad 11 (0 - 2 pkt) Podaj największą liczbę naturalną n, taką że 4n jest dzielnikiem liczby $$1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10$$
Twoje odpowiedzi:

n = 2

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
n = 2

Zad 12 (0 - 3 pkt) Wypisz trzy różne liczby pierwsze, które są dzielnikami liczby m, gdzie $$m=2^{18}+5\cdot 2^{14}+35\cdot 2^{13}$$
Twoje odpowiedzi:

Odpowiedź: 2

Odpowiedź: 7

Odpowiedź: 11

Punkty zdobyte za to zadanie: 3 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Odpowiedź: 2
Odpowiedź: 11
Odpowiedź: 7