logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Justyna Bronk (~justynabronk)
Arkusz
Liczby rzeczywiste
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
20 pkt
Uzyskany wynik
90%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Rozwiązaniem równania$$|x+6|=4$$są liczby:

a) $$x=2\vee x=10$$

b) $$x=-2\vee x=2$$

c)ok $$x=-2\vee x=-10$$

d) $$x=-2$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Wyrażenie$$|5-\sqrt{22}|$$po opuszczeniu wartości bezwzględnej ma postać:

a)ok $$5-\sqrt{22}$$

b) $$-5-\sqrt{22}$$

c) $$-5+\sqrt{22}$$

d) $$5+\sqrt{22}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia:$$\frac{0,(3)-0,(84)}{0,(31)}$$wynosi:

a) $$\frac{114}{31}$$

b) $$-\frac{54}{31}$$

c)ok $$-\frac{51}{31}$$

d) $$-\frac{81}{31}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia$$\sqrt{18}+\sqrt{98}+\sqrt{2}-\sqrt{8}$$jest równa:

a) $$10\sqrt{2}$$

b) $$\sqrt{110}$$

c) $$\sqrt{111}$$

d)ok $$9\sqrt{2}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Cena butów biegowych z 7% podatkiem VAT wynosi 781 zł i 10 gr. Cena tych samych butów z 23% podatkiem VAT wynosi:

a) 924 zł 40 gr

b)ok 897 zł 90 gr

c) 730 zł 0 gr

d) 960 zł 75 gr

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) W słoiku znajduje się 195 monet. Właściciel oszacował, że tych monet jest 180. Jaki został popełniony błąd względny?

a) $$15\%$$

b)ok $$7.69\%$$

c) $$10\%$$

d) $$8.33\%$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia $$\frac{25^{6}:5^{-6}}{125^{-2}}$$ wynosi:

a) 2513

b)ok 524

c) 513

d) 512

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$(3x-4)(3x+4)-(2x-2)^2$$po uproszczeniu ma postać:

a) $$5x^2-8x-12$$

b)ok $$5x^2+8x-20$$

c) $$5x^2-20$$

d) $$5x^2+32x-12$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Zastosuj wzór skróconego mnożenia trzeciego stopnia$$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$dla wyrażenia$$(5x-5y)^3$$ i wybierz pawidłową dopowiedź:

a) $$125x^3-125x^2y+125xy^2-125y^3$$

b) $$25x^3-375x^2y+375xy^2-25y^3$$

c) $$5x^3-75x^2y+75xy^2-5y^3$$

d)ok $$125x^3-375x^2y+375xy^2-125y^3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Ile liczb pierwszych zawiera się w zbiorze dzielników liczby 10?

a) 10

b)ok 2

c) 3

d) 9

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 11 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$\frac{3}{\sqrt{5}-5}$$po usunięciu niewymierności z mianownika ma postać:

a) $$\frac{3\sqrt{5}+15}{30}$$

b) $$\frac{3\sqrt{5}-15}{30}$$

c) $$\frac{-3\sqrt{5}+15}{20}$$

d)ok $$\frac{-3\sqrt{5}-15}{20}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 12 (0 - 1 pkt) Wyrażenie $$\frac{-4}{\sqrt[3]{3}}$$po usunięciu niewymierności z mianownika ma postać:

a)ok $$\frac{-4\sqrt[3]{9}}{3}$$

b) $$\frac{-4\sqrt{9}}{3}$$

c) $$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$

d) $$\frac{-4\sqrt[3]{3}}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 13 (0 - 1 pkt) $$A=\left\{\sqrt{24};\ \sqrt[3]{-25};\ \sqrt{7};\ 0,(10);\ 0;\ \sqrt[3]{-8};\ 853;\ 895\right\}$$Ile liczb wymiernych wchodzi w skład zbioru (multizbioru) A?

a) 3

b)ok 5

c) 4

d) 6

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 14 (0 - 1 pkt) Oblicz:$$-(-4)^2-2\cdot (-7)^3\cdot 4$$ i wybierz pawidłową dopowiedź:

a)ok $$2728$$

b) $$-2728$$

c) $$-2760$$

d) $$2760$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 15 (0 - 2 pkt) Wyznacz liczbę przeciwną do liczby $$\frac{1\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}:\frac{3}{5}}{1-\frac{8}{9}}$$Wynik przedsaw w postaci ułamka nieskracalnego.
Twoje odpowiedzi:

Licznik: 18

Mianownik: 1

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Licznik: 18
Mianownik: 1

Zad 16 (0 - 2 pkt) Jeżeli licznik pewnego ułamka zwiększymy o 18 a mianownik o 20 to wartość tego ułamka nie zmieni się. Wyznacz ten ułamek w postaci nieskracalnej.
Twoje odpowiedzi:

Licznik: 9

Mianownik: 10

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Licznik: 9
Mianownik: 10

Zad 17 (0 - 2 pkt) Wyrażenie $$x^2+y^2-6ax-6by-7a^2-7b^2-32ab=0$$przedstaw w postaci $$(x-p)^2+(y-q)^2=r^2$$gdzie $$p=va,\ v\in C$$$$q=wb,\ w\in C$$$$r=ta+zb,\ t\in C,\ z\in C$$
Twoje odpowiedzi:

(format odpowiedzi np. 3a) p: Odpowiedzi nie podano

(format odpowiedzi np. -b) q: Odpowiedzi nie podano

(format odpowiedzi np. 2a-b) r: Odpowiedzi nie podano

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
(format odpowiedzi np. 3a) p: 3a
(format odpowiedzi np. -b) q: 3b
(format odpowiedzi np. 2a-b) r: 4a+4b