Logowanie użytkownika
Wprowadź unikod
*Dla zalogowanych!
Instrukcja obsługi serwisu
Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$2\log_{15}3+\log_{15}25$$
a) $$2\log_{15}75$$
b)
$$2$$
c) $$\log_{15}75$$
d) $$\log_{30}28$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 2 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log\ 0.001$$to:
a) $$m=0.001$$
b) $$m=-30$$
c) $$m=-3$$
d) $$m=0.01$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 3 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{5}225$$to:
a) $$m=45$$
b) $$m=2+\log_{5}9$$
c) $$m=2+\log_{5}11$$
d) $$m=2+\log_{5}8$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 4 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{27\sqrt[4]{3}}\frac{1}{3}$$to:
a) $$-\frac{4}{13}$$
b) $$-\frac{13}{4}$$
c) $$-\frac{1}{10}$$
d) $$-10$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 5 (0 - 1 pkt) Jeśli$$a=\log_{10}7$$oraz$$b=\log_{10}5,$$to wartość wyrażenia$$m=\log_{10}\frac{343}{125}$$jest równa:
a) $$m=\frac{a^3}{b^3}$$
b) $$m=3a-3b$$
c) $$m=a-3b$$
d) $$m=\frac{a}{b^3}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 6 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{\frac{1}{4096}}\frac{81}{8}$$to:
a) $$m=2\log_\frac{1}{4096}9-\frac{1}{4}$$
b) $$m=2\log_\frac{1}{4096}9-\frac{1}{3}$$
c) $$m=2\log_\frac{1}{4096}9+\frac{1}{4}$$
d) $$m=2\log_\frac{1}{4096}9+\frac{1}{3}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 7 (0 - 1 pkt) Liczba $$\log_{\sqrt{7}}49$$ jest równa
a) 1
b) -4
c) 0,5
d) 4
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 8 (0 - 2 pkt) Do wyznaczania wartości wyrażenia, w którym logarytm jest w wykładniku, możemy wykorzystać wzór$$a^{\log_ab}=b$$np.:$$2^{\log_23}=3$$Wyznacz wartość wyrażenia:$$25^{\log_58+3}$$
Twoje odpowiedzi:
Odpowiedź: 1000000
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Odpowiedź: 1000000
Zad 9 (0 - 2 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$\log_{\sqrt[4]{0.125}}\log_{4}65536$$
Twoje odpowiedzi:
Wynik: -4
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Wynik: -4
Zad 10 (0 - 3 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia $$m=\log_ab$$gdzie $$a=\sqrt{\sqrt{41}-\sqrt{5}}\cdot \sqrt{\sqrt{41}+\sqrt{5}}$$$$b=46656^{\frac{3}{6}}$$
Twoje odpowiedzi:
a: 6
b: 216
m: 3