logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Justyna Bronk (~justynabronk)
Arkusz
Ciągi liczbowe
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
18 pkt
Uzyskany wynik
100%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wyznacz liczbę ujemnych wyrazów ciągu $$a_n=n^2+2n-48$$

a)ok 5

b) 6

c) nieskończenie wiele

d) 15

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Pan Jan wpłacił kwotę 37000 zł na roczną lokatę, gdzie kapitalizacja odsetek jest naliczana co kwartał. Oprocentowanie w skali roku wynosi 8 procent. O ile zwiększy się jego kapitał początkowy?

a) 13338,09 zł

b) 40049,99 zł

c) 2960 zł

d)ok 3049,99 zł

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o trzech kolejnych wyrazach: $$(0;\ 2x+11;\ -41-3x)$$ Niewiadoma x wynosi:

a) 3

b) żadna odpowiedź z podanych nie jest prawidłowa

c) -7

d)ok -9

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Suma 38 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, którego trzy pierwsze wyrazy mają postać: $$-20, -23, -26, ...$$ wynosi:

a) -3

b) 226.5

c)ok -2869

d) to nie jest ciąg arytmetyczny

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Suma 15 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa -105. Jaką wartość ma wyraz o numerze 8?

a) -105

b)ok -7

c) Nie ma jednoznacznej odpowiedzi

d) 15

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Dwunasty wyraz ciągu $$a_n=-6n^2+8-6n$$ jest równy:

a) 800

b)ok -928

c) 944

d) -784

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) W pewnym ciągu geometrycznym wyraz drugi jest równy -12, a piąty -96. Wyraz pierwszy jest równy:

a) -12

b) 16

c)ok -6

d) -3

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) W pewnym ciągu arytmetycznym wyraz drugi jest równy -5, a siódmy -40. Wyraz pierwszy jest równy:

a) -5

b)ok 2

c) 9

d) -7

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym?

a)ok $$a_n=\frac{9\cdot5^{n-1}}{4}$$

b) $$a_n=-9-7n$$

c) $$a_n=4n^2-4$$

d) $$a_n=\frac{9}{n}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Który z podanych ciągów jest ciągiem arytmetycznym?

a)ok $$a_n=10$$

b) $$a_n=\frac{-7\cdot5^{n-1}}{5}$$

c) $$a_n=\frac{-7}{n}$$

d) $$a_n=4n^2-9$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 11 (0 - 2 pkt) W pewnym trójkącie wypukłym, miary kolejnych kątów wewnętrznych tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z nich ma miarę 31 stopni. Wyznacz różnicę ciągu oraz największy kąt tego trójkąta.
Twoje odpowiedzi:

Różnica: 29

Największy kąt: 89

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Różnica: 29
Największy kąt: 89

Zad 12 (0 - 2 pkt) Wyznacz liczbę wyrazów oraz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb, które w dzieleniu przez 9 dają resztę 3.
Twoje odpowiedzi:

Liczba wyrazów ciągu: 10

Suma wyrazów: 525

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Liczba wyrazów ciągu: 10
Suma wyrazów: 525

Zad 13 (0 - 4 pkt) Suma trzech początkowych wyrazów rosnącego ciągu arytmetycznego wynosi 141. Jeśli drugi wyraz zmiejszy się o 43, a trzeci zmiejszy się o 84 to powstanie ciąg geometryczny. Wyznacz różnicę i pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego.
Twoje odpowiedzi:

Różnica (piewsze rozwiązanie): 39

Pierwszy wyraz (pierwsze rozwiązanie): 8

Różnica (drugie rozwiązanie): 45

Pierwszy wyraz (drugie rozwiązanie): 2

Punkty zdobyte za to zadanie: 4 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Różnica (piewsze rozwiązanie): 39
Pierwszy wyraz (pierwsze rozwiązanie): 8
Różnica (drugie rozwiązanie): 45
Pierwszy wyraz (drugie rozwiązanie): 2