Logowanie użytkownika
Wprowadź unikod
*Dla zalogowanych!
Instrukcja obsługi serwisu
Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00
Zad 1 (0 - 1 pkt) Dana jest prosta o równaniu $$-2x-2y-5=0$$ Wskaż równanie prostej, która jest do niej
prostopadła i przechodzi przez punkt P = (1, -3).
a)
$$y=x-4$$
b) $$y=\frac{1}{2}x+\frac{4}{3}$$
c) $$y=-x-2$$
d) $$y=-x-\frac{5}{2}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 2 (0 - 1 pkt) Osią symetrii wykresu pewnej funkcji kwadratowej jest prosta o równaniu x = 3, a wartość
najmniejsza tej funkcji wynosi -7. Który ze wzorów może opisywać tę funkcję kwadratową?
a) $$f(x)=6(x-3)^{2}-7$$
b) $$f(x)=-6(x-3)^{2}-7$$
c) $$f(x)=6(x+3)^2+7$$
d) $$f(x)=-6(x+3)^2+7$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 3 (0 - 1 pkt) Suma wszystkich pierwiastków równania $$(5x-30)(16-x^2)(x+5)=0$$ jest równa
a) 7
b) 1
c) 10
d) 27
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 4 (0 - 1 pkt) Kwotę 18000 zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 8% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są kapitalizowane co kwartał (nie uwzględniamy podatku od odsetek kapitałowych). Po
czterech latach stan tej lokaty wyniesie
a) $$K=18000(1+\frac{2}{100})^{4}$$
b) $$K=18000(1+\frac{8}{100})^{4}$$
c) $$K=18000(1+\frac{8}{100})^{16}$$
d) $$K=18000(1+\frac{2}{100})^{16}$$
Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowaZad 5 (0 - 2 pkt) W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1, dane są wyrazy a4 = -13 i a12 = -69. Wyznacz różnicę tego ciągu i oblicz sumę 100 wyrazów.
Twoje odpowiedzi:
Różnica: -7
Suma 100 wyrazów: -33850
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Różnica: -7
Suma 100 wyrazów: -33850
Zad 6 (0 - 2 pkt) Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 37 losujemy dwa razy po jednej liczbie
bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, w którym obie wylosowane liczby będą
podzielne przez 2. Jako odpowiedź podaj moc zbioru Ω oraz liczbę zdarzeń sprzyjających.
Twoje odpowiedzi:
Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi |Ω|: Odpowiedzi nie podano
Liczba zdarzeń sprzyjających |A|: Odpowiedzi nie podano
Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi |Ω|: 702
Liczba zdarzeń sprzyjających |A|: 182
Zad 7 (0 - 2 pkt) Dla kąta rozwartego α dany jest $$\sin \alpha=\frac{1}{4}$$ Wyznacz $$ tg\ {\alpha}-\cos \alpha.$$
Twoje odpowiedzi:
Podaj wartość tg α z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: -0.26
Podaj wynik ostateczny z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: 0.71
Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:Podaj wartość tg α z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: -0.26
Podaj wynik ostateczny z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: 0.71
Zad 8 (0 - 4 pkt) Wyznacz współczynniki a, b oraz c funkcji $$f(x)=ax^2+bx+c,$$ której wartość najmniejsza wynosi 2, a oś symetrii wyraża się wzorem x = 2. Do wykresu funkcji f(x) należy punkt $$P = (5, 47).$$
Twoje odpowiedzi:
Współczynnik a: 5
Współczynnik b: -20
Współczynnik c: 22